Einführung in die Funktionalanalysis

Dieses Buch wendet sich an Studierende der Mathematik und der Physik, welche über Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verfügen, und ist als Basistext für eine zweisemestrige Vorlesung im Bachelor-Studium geeignet. Ausgehend von metrischen Räumen liefert es einen schnellen Zugang zu den...

Full description

Bibliographic Details
Main Authors: Meise, Reinhold, Vogt, Dietmar (Author)
Format: eBook
Language:German
Published: Wiesbaden Vieweg+Teubner Verlag 2011, 2011
Edition:2nd ed. 2011
Series:Aufbaukurs Mathematik
Subjects:
Online Access:
Collection: Springer eBooks 2005- - Collection details see MPG.ReNa
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520 |a Dieses Buch wendet sich an Studierende der Mathematik und der Physik, welche über Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verfügen, und ist als Basistext für eine zweisemestrige Vorlesung im Bachelor-Studium geeignet. Ausgehend von metrischen Räumen liefert es einen schnellen Zugang zu den zentralen Teilen der Funktionalanalysis. Behandelt werden u.a. die Sätze von Hahn-Banach, vom abschlossenen Graphen und der gleichmäßigen Beschränktheit. Die Räume lp, Lp (X, µ), C (X)'und Sobolevräume werden eingeführt. In einem Kapitel über Spektraltheorie wird zunächst die Rieszsche Theorie kompakter Operatoren dargestellt, dann werden Resultate über Banachalgebren dazu benutzt, den Spektralsatz für beschränkte normale und unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren in Hilberträumen zu beweisen. Der Text für die zweite Auflage wurde korrigiert und aktualisiert und um einen Abschnitt über Fredholmoperatoren erweitert, außerdem wird im Anhang eine Einführung in die schwache Topologie gegeben. Im OnlinePLUS Service des Verlages findet der Leser kostenfrei Zusatzmaterial über lokalkonvexe Räume und Frécheträume